Question

a random variable  
x      -2    -1     0    1
p(x) 1/8  1/8  1/4  1/2 
 
find probablity distribution function of
1) U=3x+5
2)W=x^3+3
3)draw the graph of commutative distributive function U and W

Answer 1

u = 3 x + 5 .      x = -2 with probablity 1/8.  So u = 3*-2 +5 = -1 with probability = 1/8

See enclosed documents
p(x) = p(u) =p(w)                    1/8           1/8                1/4                   1/2
probability  summing               1/8         1/4                  1/2                   1
value of x                                -2            -1                  0                       1
value of u                                -1            2                  5                        8
value of W                              -5            2                  3                        4

c umulative probbility is  prob ( x < a value) = summation of probabilities for all smaller values