Question

A survey regarding the height (in cm) of 51 girls of class X of a school was conducted and the following data was obtained:
Find the median height.
Height in cm Number of girls
Less than 140 4
Less than 145 11
Less than 150 29
Less than 155 40
Less than 160 46
Less than 165 51

Answer 1

less than 140rbjbbakab

Answer 2

Answer:

median= 147.5

Given:-

• A survey regarding the height (in cm) of 51 girls of class X of a school was conducted

$hight \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: no \: of \: girls \\ less \: than \: 140 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 4 \\ less \: than \:145 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 11 \\ less \: than \:150 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 29 \\ less \: than \:155 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 40 \\ less \: than \: \: 160 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 46 \\ less \: than \:165 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 51$

To find:-

• median

Solution:-

$hight \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: c.f \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: no \: of \: student\\ 135 - 140 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 4 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 4 \\ 140 - 145 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 11 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 7\\ 145 - \:150 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 29 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 18\\ 150 - 155 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 40 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 22\\ 155 - 160 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 46 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 24\\ 160 - 165 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 51 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 17$

Here,

$n = 51 \\ median = \frac{51}{2} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = 25.5$

$median = 145 - 150 \\ \\l = 145 \\ cf = 11 \\ f =29 \\ h = 5 \\ \\ median = l + \frac{ \frac{n}{2} - c.f }{f} \times h \\ \\ median = 145 + \frac{25.5 - 11}{29} \times 5 \\ \\ median = 145 + \frac{14.5}{29} \times 5 \\ \\ median = 145 + 2.5 \\ \\ median = 147.5$