Question

अंतराल ज्ञात कीजिए जिन पर f(x) = x^{3} + \frac{1}(x^{3}, x\neq0 से प्रदत्त फलन

(i) वर्धमान (ii)हासमान है।

Answer 1

Given :   f(x) = x³ + 1/x³  x ≠ 0

To find :  अंतराल ज्ञात कीजिए  प्रदत्त फलन f(i) निरंतर वर्धमान (ii) निरंतर हासमान हेै।

Solution:

f(x) =  x³ + 1/x³

f'(x)  =  3x²   -3/x⁴

=>  f'(x)  = 0

=>   3x²   -3/x⁴ = 0

=>  3x² = 3/x⁴

=> x⁶ = 1

=> x =  ± 1

x = -1 , 1

x < - 1  f'(x)   > 0  निरंतर वर्धमान

-1 < x < 1      f'(x)  <  0 निरंतर हासमान

x > 1   f'(x)   > 0  निरंतर वर्धमान

निरंतर वर्धमान  : ( -∞  ,-1  ) तथा  (1 , ∞)

निरंतर हासमान  : (-1 , 1)

और सीखें :

f(2.01) का सन्निकट मान ज्ञात कीजिए जबकि f(x) = 4x^{2} + 5x + 2

brainly.in/question/16307785

f(5.001) का सन्निकट मान ज्ञात कीजिए जहाँ f(x) = x^{3} – 7 x^{2} + 15

brainly.in/question/16308025

सिद्ध कीजिए कि y=log(1+x) - \frac{2x}{2+x} , x> - 1

brainly.in/question/10817592