Question

आकृति 12.3 एक तीरंदाजी लक्ष्य को दर्शाती है, जिसमें केंद्र से बाहर की ओर पाँच क्षेत्र GOLD, RED, BLUE, BLACK और WHITE चिन्हित हैं, जिनसे अंक अर्जित किए जा सकते हैं। GOLD अंक वाले क्षेत्र का व्यास 21 cm है तथा प्रत्येक अन्य पट्टी 10.5 cm चौड़ी है।अंक प्राप्त कराने वाले इन पाँचों क्षेत्रें में से प्रत्येक का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।(जब तक अन्यथा न कहा जाए $\pi=\frac{22}{7}$ का प्रयोग कीजिए)

Answer 1

गोल्ड अंक वाले वृत की त्रिज्या , r1 = 21cm/2 = 10.5cm
लाल पट्टी वाले वृत्त की त्रिज्या, r2 = r1 + 10.5cm = 10.5cm + 10.5cm = 21cm
नीला पट्टी वाले वृत्त की त्रिज्या , r3 = r2 + 10.5cm = 21cm + 10.5cm = 31.5cm
कला पट्टी वाले वृत्त की त्रिज्या ,r4 = r3 + 10.5cm = 31.5cm + 10.5cm = 42cm
सफेद पट्टी वाले वृत्त की त्रिज्या ,r5 = r4 + 10.5cm = 42cm + 10.5cm = 51.5cm

अब, गोल्ड अंक वाले वृत्त का क्षेत्रफल = πr1²
= 22/7 × 10.5 × 10.5
= 22 × 1.5 × 10.5
= 346.5 cm²

लाल पट्टी के क्षेत्र का क्षेत्रफल = πr2² - πr1²
= 22/7 × 21 × 21 - 346.5 cm²
= 22 × 3 × 21 - 346.5cm²
= 66 × 21 - 346.5cm²
= 1386 cm² - 346.5 cm²
= 1039.5 cm²

नीले पट्टी के क्षेत्र का क्षेत्रफल = πr3² – πr2²
= π (31.5)² – π (21)²
= 992.25 π - 441 π
= 551.25 π
= 1732.5 cm²

कला पट्टी के क्षेत्र का क्षेत्रफल = πr4² - πr3²
= π(42)² - π(31.5)²
= 1764 π – 992.25 π
= 771.75 π
= 2425.5 cm²

सफेद पट्टी के क्षेत्र का क्षेत्रफल = πr5² - πr4²
= π(51.5)² - π(42)²
=2756.25 π - 1764 π
= 992.25 π
= 3118.5 cm²