Question

दो वृत्तों की त्रिज्याएँ क्रमशः 8 cm और 6 cm हैं। उस वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए जिसका क्षेत्रफल इन दोनों वृत्तों के क्षेत्रफलों के योग के बराबर है। (जब तक अन्यथा न कहा जाए $\pi=\frac{22}{7}$ का प्रयोग कीजिए)

Answer 1

दिया गया है ,
छोटी वृत्त की त्रिज्या , r = 6cm
बड़ी वृत्त की त्रिज्या , R = 8cm
माना कि एक अज्ञात वृत्त की त्रिज्या x है जिसका क्षेत्रफल , दिए गए वृतों के क्षेत्रफल के योग के बराबर है ।

चूँकि हम जानते हैं कि
वृत्त का क्षेत्रफल = π(वृत्त की त्रिज्या )²

प्रश्न से,
अज्ञात वृत्त का क्षेत्रफल = छोटी वृत का क्षेत्रफल + बड़ी वृत्त का क्षेत्रफल
πx² = πr² + πR²

x² = r² + R²

x² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100

x² = 100

दोनो ओर वर्गमूल करने पर,

x = 10cm

अतः अज्ञात वृत्त की त्रिज्या = 10cm