Question

आकृति 12.33 में, ABC त्रिज्या 14 cm वाले एक वृत्त का चतुर्थांश है तथा BC को व्यास मान कर एक अर्धवृत्त खींचा गया है।छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

Answer 1

दर्शाये गए चित्र को ध्यान से देखें, चित्र में ABC त्रिज्या 14 cm वाले एक वृत्त का चतुर्थांश है तथा BC को व्यास मान कर एक अर्धवृत्त खींचा गया है ।

चूँकि, BC , समकोण त्रिभुज ABC का कर्ण है ,
अतः , BC² = 14² + 14² = 2 × 14²
BC = 14√2 cm

छायांकित भाग का क्षेत्रफल = BC व्यास वाले अर्धवृत्त का क्षेत्रफल - (चतुर्थांश का क्षेत्रफल - समकोण त्रिभुज BAC का क्षेत्रफल)

= 1/2 × π(BC/2)² - [1/4 × π × (14)² - 1/2 × 14 × 14]

= 1/2 × 22/7 × (14√2/2)² - 1/4 × 22/7 × 14 × 14 + 98

= 1/2 × 22/7 × 14 × 14 × 2/4 - 154 + 98

= 1/2 × 22/7 × 14 × 14 × 1/2 - 154 + 98

= 154 - 154 + 98

= 98 cm²