Question

आव्यूह A = $\begin{bmatrix} 3 & 2 \\ 1 & 1\end{bmatrix}$ के लिए a और b ऐसी संख्याएँ ज्ञात कीजिए ताकि
A2 aA + bI = 0 हो।

Answer 1

Given :       $A = \begin{bmatrix} 3 & 2 \\ 1 & 1\end{bmatrix}$    A² + aA + bI = 0

To Find :  a और b  ज्ञात कीजिए

Solution:

 $A = \begin{bmatrix} 3 & 2 \\ 1 & 1\end{bmatrix}$

A² = A . A

=>  A² = $\begin{bmatrix} 3 & 2 \\ 1 & 1\end{bmatrix}\begin{bmatrix} 3 & 2 \\ 1 & 1\end{bmatrix}$

=> $A^2 = \begin{bmatrix} 11 & 8 \\ 4 & 3\end{bmatrix}$

$aA = \begin{bmatrix} 3a & 2a \\ a & a\end{bmatrix}$

$I = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$

$bI = \begin{bmatrix} b & 0 \\ 0 & b\end{bmatrix}$

A² +aA + bI = 0

LHS = A² +aA + bI

$= \begin{bmatrix} 11 & 8 \\ 4 & 3\end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 3a & 2a \\ a & a\end{bmatrix} + \begin{bmatrix} b & 0 \\ 0 & b\end{bmatrix} \\ \\\\= \begin{bmatrix} 11+3a + b & 8+2a \\ 4+a & 3+a+b\end{bmatrix}$

8 + 2a = 0  => a = - 4

4 + a = 0 => a = -4

3 + a + b = 0 => 3 - 4 + b = 0 => b  = 1

11 + 3a + b = 0 => 11 - 12 + 1 = 0

a = -4  , b = 1

और सीखें

निम्नलिखित सारणिकों के अवयवों के उपसारणिक एवं सहखण्ड ज्ञात कीजिए

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दिए गए शीर्ष बिन्दुओं वाले त्रिभुजों का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए

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A⁻¹

https://brainly.in/question/16386940

A⁻¹ ज्ञात कीजिए

https://brainly.in/question/16386935

Answer 2

Answer:

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Step-by-step explanation:

$a = - 4 \: and \: b = 1$

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