Question

ABCD is a rectangle with AB = 14 cm. and BC = 7 cm.
Taking DC, BC and AD as diameters, three semicircles are drawn as shown in the figure. Find the area of the shaded region.

Answer 1

bricks shaded or white shaded...?
the area of white region is 77 sq. cm
and
the area of brick region is 126 sq. cm

Answer 2

Heya !!

Here is your answer..

Given,

AB = 14 cm , BC = 7 cm

Now,

$area \: of \: 2 \: semi \: circle \: = \pi \: {r}^{2}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{22}{7} \: \times {3.5}^{2}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \: 38.5 \: {cm}^{2}$

And,

$area \: of \: \: bigger \: semi \: circle \: = \frac{1}{2} \times \pi \: {r}^{2}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{1}{2} \times \frac{22}{7} \times {7}^{2}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = 77 {cm}^{2}$

Also,

$area \: of \: rectangle = \: l \times b$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = 14 \times 7$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \: 98 \: {cm}^{2}$

$Now, \: area \: of \: shaded \: region = area \: of \: 2 \: semi \: circle \: + (area \: of \: rectangle \: - \: area \: of \: bigger \: semi \: circle)$

$= \: 38.5 + (98 - 77)$

$= 59.5 \: {cm}^{2}$

Hope it helps.