Question

acosθ-bsinθ=c எனில் asinθ+bcosθ=±√(a^2+b^2-c^2 ) என்பதை நிருபி

Answer 1

Answer:

hsndkdkldkkdkdmdlxokkmdmkdlxoxmxmxm

Answer 2

விளக்கம்:

$a \cos \theta-b \sin \theta=c$

$(a \sin \theta+\mathbf{b} \cos \theta)=\pm \sqrt{a^{2}+b^{2}-c^{2}}$

இடப்பக்கம்

$a \cos \theta-b \sin \theta$ = a sinθ + b cosθ

இருபுறமும் வர்க்கம் எடுத்து கூட்டுக

$(a \cos \theta-b \sin \theta)^{2}+$ $(a \sin \theta+b \cos \theta)^2$

$\Rightarrow a^{2} \cos ^{2} \theta+b^{2} \sin ^{2} \theta-2 \sin \theta \cos \theta$$+a^{2} \sin ^{2} \theta+b^{2} \cos ^{2} \theta+2 a b \sin \theta$$\cos \theta$

$\Rightarrow \mathrm{a}^{2}\left(\sin ^{2} \theta+\cos ^{2} \theta\right)+\mathrm{b}^{2}\left(\sin ^{2} \theta^{}\right$$+ \left.\cos ^{2} \theta\right)$

$( \sin ^2 \theta+ \cos ^2 \theta) = 1$

$\Rightarrow \mathrm{a}^{2}(1)+\mathrm{b}^{2}(1)$

$\Rightarrow a^{2}+b^{2}$

$c^{2}+(a \sin \theta+b \cos \theta)^{2}=a^{2}+b^{2}$

$(a \sin \theta+b \cos \theta)^{2}=a^{2}+b^{2}-c^{2}$

$(a \sin \theta+b \cos \theta)^{2}=$$\pm \sqrt{a^{2}+b^{2}-c^{2}}$

$a \cos \theta-b \sin \theta=c$ எனில்

$(a \sin \theta+\mathbf{b} \cos \theta)=\pm \sqrt{a^{2}+b^{2}-c^{2}}$ என்று நிருபிக்கபட்டது.