AD एक समद्विबाहु त्रिभुज ABC का शीर्षलम्ब है, जिसमे AB =AC है। दर्शाइए कि (i) AD, रेखाखण्ड BC को समद्विभाजित करता है। (ii) AD, ∆A को समद्विभाजित करता है।
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दिया है : AD एक समद्विबाहु त्रिभुज ABC का एक शीर्षलम्ब है, जिसमें AB = AC.
सिद्ध करना है :
(i) AD रेखाखंड BC को समद्विभाजित करता है।
(ii) AD , ∠A को समद्विभाजित करता है।
उपपत्ति :
(i) ΔABD तथा ΔACD में,
∠ADB = ∠ADC (90° )
AB = AC (दिया है)
AD = AD (उभयनिष्ठ)
∴ ΔABD ≅ ΔACD (RHS सर्वांगसमता नियम द्वारा )
BD = CD (CPCT द्वारा)
अतः, AD, BC को समद्विभाजित करता है।
ii) AD रेखाखंड BC को समद्विभाजित करता है तथा
∠BAD = ∠CAD (CPCT द्वारा)
AD , ∠A को समद्विभाजित करता है
आशा है कि यह उत्तर आपकी मदद करेगा।
इस पाठ से संबंधित कुछ और प्रश्न :
∆ABC और ∆DBC एक ही आधार BC पर बने दो समद्विबाहु त्रिभुज इस प्रकार हैं कि A और D भुजा BC के एक ही ओर स्थित हैं (देखिए आकृति 7.39)। यदि AD बढ़ाने पर BC को P पर प्रतिच्छेद करे, तो दर्शाइए कि
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brainly.in/question/10452326
दर्शाइए कि किसी समबाहु त्रिभुज का प्रत्येक कोण होता है।
brainly.in/question/10448614
Answer:
Step-by-step explanation:
) ΔABD तथा ΔACD में,
∠ADB = ∠ADC (90° )
AB = AC (दिया है)
AD = AD (उभयनिष्ठ)
∴ ΔABD ≅ ΔACD (RHS सर्वांगसमता नियम द्वारा )
BD = CD (CPCT द्वारा)
अतः, AD, BC को समद्विभाजित करता है।
ii) AD रेखाखंड BC को समद्विभाजित करता है तथा
∠BAD = ∠CAD (CPCT द्वारा)
AD , ∠A को समद्विभाजित करता है