Question

ऐसे समुच्चय A, B और C ज्ञात कीजिए ताकि $A \cap B$, $B \cap C$ तथा $A \cap C$ आरिक्त समुच्चय हों और $A \cap B \cap C = \phi$.

Answer 1

Answer:

Step-by-step explanation:

माना कि  

      A  =  { 1,2 }

      B   =  {2,3 }

तथा   C = { 1,3 }

∴    A ∩ B  =   { 1,2 } ∩   {2,3 }

      A ∩ B  =    {2}

      B ∩ C   =     {2,3 } ∩  {1,3 }

      B ∩ C  =    {3}

      C ∩ A      =   {1,3 } ∩ {1, 2 }

      C ∩ A      =  {1 }

इस प्रकार   A ∩ B ,  B ∩ C ,  C ∩ A   रिक्त समुच्चय नहीं है।

∴ A ∩ B ∩ C   =    (A ∩ B) ∩ C

                       =  {2} ∩ {1,3}

  A ∩ B ∩ C    =  ∅