Question

ऐसी दो धन संख्याएँ x और y ज्ञात कीजिए जिनका योग 35 हो और गुणनफल x^{2}y^{5} उच्चतम हो।

Answer 1

Given :    x + y = 35  ,

To find :  दो धन संख्याएँ  ज्ञात कीजिए ताकि  x²y⁵ उच्चतम  हो

Solution:

x + y = 35

=> y = 35 - x

f(x) =  x²y⁵

f(x) = x²(35 - x)⁵

f'(x)  = x²5(35 - x)⁴(-1)  + 2x(35 - x)⁵

=> f'(x)  = x(35 - x)⁴(70 - 2x - 5x)

=> f'(x)  = x(35 - x)⁴(70 - 7x)

=> f'(x)  = 7x(35 - x)⁴(10 -  x)

f'(x)  = 0

=> 7x(35 - x)⁴(10 -  x) = 0

=> x = 35  , x  =10  , x  = 0

x = 10 , x = 35  गुणनफल = 0

=> x = 10  ,  y = 25

10 , 25 ऐसी दो धन संख्याएँ जिनका योग 35 हो और गुणनफल x²y⁵ उच्चतम हो।

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