ऐसी दो धन संख्याएँ x और y ज्ञात कीजिए जिनका योग 35 हो और गुणनफल x^{2}y^{5} उच्चतम हो।
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Given : x + y = 35 ,
To find : दो धन संख्याएँ ज्ञात कीजिए ताकि x²y⁵ उच्चतम हो
Solution:
x + y = 35
=> y = 35 - x
f(x) = x²y⁵
f(x) = x²(35 - x)⁵
f'(x) = x²5(35 - x)⁴(-1) + 2x(35 - x)⁵
=> f'(x) = x(35 - x)⁴(70 - 2x - 5x)
=> f'(x) = x(35 - x)⁴(70 - 7x)
=> f'(x) = 7x(35 - x)⁴(10 - x)
f'(x) = 0
=> 7x(35 - x)⁴(10 - x) = 0
=> x = 35 , x =10 , x = 0
x = 10 , x = 35 गुणनफल = 0
=> x = 10 , y = 25
10 , 25 ऐसी दो धन संख्याएँ जिनका योग 35 हो और गुणनफल x²y⁵ उच्चतम हो।
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