किसी निश्चित आधार b के एक समद्विबाहु त्रिभुज की समान भुजाएँ 3cm/s की दर से घट रहीं है। उस समय जब त्रिभुज की समान भुजाएँ आधार के बराबर हैं, उसका क्षेत्रफल कितनी तेजी से घट रहा है।
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Given : किसी निश्चित आधार b के एक समद्विबाहु त्रिभुज की समान भुजाएँ 3cm/s की दर से घट रहीं है
To find : जब त्रिभुज की समान भुजाएँ आधार के बराबर हैं, उसका क्षेत्रफल कितनी तेजी से घट रहा है।
Solution:
आधार b
समद्विबाहु त्रिभुज की समान भुजाएँ = x cm
dx/dt = 3cm/s
DA/dt x = b
AB = AC = x√x²
BC = b
AD = √x² - (b/2)²
A क्षेत्रफल = (1/2) * b √x² - (b/2)²
A = (1/4) b √4x² - b²
dA/dt = (1/4) b (1/2√4x² - b²) (8x)
dA/dt = bx/√4x² - b²
x = b
=> dA/dt = bb/√4b² - b²
=> dA/dt = b²/√3b²
=> dA/dt = √3b
क्षेत्रफल √3b cm²/s की दर से घट रहा है
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