Question

Answer this question

Answer 1

Given:

Area of Equilateral Δ = 196√3


Solution:

Area of Equilateral Δ = √3 a² / 4
 
                       196√3 = √3 a² / 4

                              a² = 196√3 ×4 / √3
                       
                              a² = 784

                               a = √784         ⇒   a = 28 cm

Then measurements of sectors:

 r = a / 2           ⇒ 28 / 2            ⇒ 14 cm                        (given in ques)

Ф = 60°                                            (as equilateral Δ has each angle as 60°)

       Area of 3 Sectors = 3 (Ф/360° × π r²)

                                    = 3 (60°/360° × 22/7 × 14 × 14)

                                    = 3 × 1/6 × 22 × 2 × 14
               
                                    =  308 cm²

Area of Shaded Region = Area of triangle - Area of 3 Sectors 

                                       = 196√3 - 308

                                       = 339.48 - 308

                                       =  31.48 cm²


Answer = 31.48 cm² (or) (196√3 - 308) cm²

☺ Hope this Helps ☺