Question

ASSASSINATION शब्द के अक्षरों के कितने विन्यास बनाए जा सकते हैं, जबकि सभी 'S' एक साथ रहें?

Answer 1

Answer:

Step-by-step explanation:

शब्द  ASSASSINATION  में कुल  13  अक्षर है जिसमे  A- तीन , S-चार  ,  I-दो  , N- दो  तथा  T-एक है।  दी गई शर्त के अनुसार चारो  S  एक साथ रहे तो इनको एक अक्षर मानना पड़ेगा।

अतः अब कुल अक्षर =   10

इसमें  A-3 , I-2 तथा  N-2 है।  अतः  इस शब्द के अक्षरों का विन्यास जबकि  चारो  S  एक साथ हो -

               $=\frac{10!}{3!2!2!} \\\\=\frac{10*9*8*7*6*5*4*3*2*1}{3*2*1*2*1*2*1} \\\\=151200$

Answer 2

हल-

शब्द ASSASSINATION में अक्षरों की

कुल संख्या = 13

जिसमें 3A, 4S, 2I, 2N है तथा शेष अक्षर भिंन है

°•° चारो S एक साथ रहने हैं तब इसे एक ही अक्षर माना जा सकता है और इस प्रकार से शेष 9 अक्षरो को सम्मिलित करते हुए कुल 10 अक्षरों द्वारा क्रमचय बनानी है जिसमें हैं

कर्मचयों की संख्या = 10! / 2! × 2! × 3!

= 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3! / 2 × 1 ×2 ×1 ×3!

= 10 × 9 × 8 ×7 ×6 ×5

= 151200

अतः अभीष्ट विन्यास की संख्या = 151200