अतिपरवलयों के शीर्षों, नाभियों के निर्देशांक, उत्केंद्रता और नाभिलंब जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए: 
Answers
अतिपरवलय की नाभियां ( 0 , ± √13) , शीर्ष ( 0 , ± 2) , उत्केंद्रता √13 /2 , नाभिलंब जीवा की लंबाई 9 यदि 9y² - 4x² = 36
Step-by-step explanation:
अतिपरवलय ( HyperBola)
अनुप्रस्थ अक्ष (transverse axis ) की लम्बाई = 2a
संयुग्मी अक्ष (conjugate axis ) की लम्बाई = 2b
नाभियों के बीच की दूरी = 2c
c² = a² + b²
उत्केंद्रता e (eecentricity) = c/a c² = a² + b²
नाभिलंब जीवा की लंबाई = 2b²/a
9y² - 4x² = 36
y²/4 - x²/9 = 1
अनुप्रस्थ अक्ष y अक्ष के अनुदिश है
=> y²/a² - x²/b² = 1
=> a² = 4 तथा b² = 9
=> a = 2 तथा b = 3
c² = a² + b²
=> c² = 4 + 9
=> c² = 13
=> c = √13
अनुप्रस्थ अक्ष y अक्ष के अनुदिश है
अतिपरवलय की नाभियां = ( 0 , ± c) = ( 0 , ± √13)
अतिपरवलयों के शीर्ष = (0 , ± a) = ( 0 , ± 2)
अतिपरवलय की उत्केंद्रता e = c/a = √13/2
अतिपरवलय की नाभिलंब जीवा की लंबाई = 2b²/a = 2 * 9 / 2 = 9
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