Question

दिए गए प्रतिबंधों को संतुष्ट करते हुए अतिपरवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए: नाभियाँ $(0, \pm \sqrt{10})$, हैं तथा $(2, 3)$ से होकर जाता है।

Answer 1

Answer:

woooooo ! in hindi .

Step-by-step explanation:

I dont even understood the question . sorry!

Answer 2

अतिपरवलय का समीकरण  y²/5 - x²/5  = 1 है

Step-by-step explanation:

अतिपरवलय ( HyperBola)

अनुप्रस्थ अक्ष (transverse axis ) की लम्बाई  = 2a

संयुग्मी अक्ष (conjugate axis ) की लम्बाई  = 2b

नाभियों के बीच की दूरी = 2c

c² = a² + b²

उत्केंद्रता  e (eecentricity) = c/a    c² = a² + b²

नाभिलंब जीवा की लंबाई  = 2b²/a

अतिपरवलय की नाभियाँ  ( 0 , ±√10 )

नाभियाँ  y अक्ष के अनुदिश है

=> y²/a² - x²/b²  = 1

अतिपरवलय की नाभियाँ  ( 0 , ± √10 )

=> c = √10

=> c² = 10

c² = a² + b²

=> a² + b²  = 10

=> b² = 10 - a²

अतिपरवलय का समीकरण

y²/a² - x²/b²  = 1

(2 , 3) से होकर जाता है।

=> 3²/a²  - 2²/b²  = 1

=> 3²/a²  - 2²/(10 - a²)  = 1

=> 90 - 9a²  - 4a²  = 10a² - a⁴

=> a⁴ -23a² + 90 = 0

=> a⁴ -5a² - 18a² + 90 = 0

=> a²(a² - 5) - 18(a² - 5) = 0

=> (a² - 18)(a² - 5) = 0

=> a² = 18  a² = 5

a² < c²

=> a² = 18 नहीं हो सकता

=> a² = 5

   b² = 5

अतिपरवलय का समीकरण

y²/a² - x²/b²  = 1

y²/5 - x²/5  = 1

अतिपरवलय का समीकरण  y²/5 - x²/5  = 1 है

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