बाइनरी संख्या-प्रणाली का परिचय दीजिए। या बाइनरी अंकगणित क्या होता है। उपयुक्त उदाहरण सहित समझाइए।
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बाइनरी संख्या-प्रणाली
Explanation:
बाइनरी नंबर सिस्टम:
डिजिटल इलेक्ट्रॉनिक्स और गणित के अनुसार, एक बाइनरी नंबर को एक संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है जो बाइनरी सिस्टम या बेस 2 अंक प्रणाली में व्यक्त किया जाता है। यह दो अलग-अलग प्रतीकों द्वारा संख्यात्मक मूल्यों का वर्णन करता है; मूल रूप से 1 (एक) और 0 (शून्य)।
प्रत्येक अंक को बिट के रूप में संदर्भित किया जाता है।
एक तर्क "1" या एक तर्क "0" का प्रतिनिधित्व करने के लिए केवल दो वैध बूलियन मूल्य हैं, डिजिटल या इलेक्ट्रॉनिक सर्किट और सिस्टम में उपयोग के लिए बाइनरी नंबर को आदर्श बनाने की प्रणाली बनाता है।
बाइनरी अंकगणित
बाइनरी संख्याओं के अंकगणित का अर्थ है जोड़, घटाव, गुणा और भाग का संचालन। बाइनरी अंकगणितीय ऑपरेशन कम से कम महत्वपूर्ण बिट से शुरू होता है यानी दाईं ओर से।
छह बाइनरी अंकगणितीय ऑपरेटर हैं:
जोड़
घटाव
गुणा
घातांक (**)
विभाजन
मापांक (%)
बाइनरी जोड़ का उदाहरण
0 1 0 1 1 0 0 = 44
+ 0 0 1 0 1 1 0 = 22
------------- ---- -------
1 0 0 0 0 1 0 = 66
बाइनरी जोड़ में चार चरण हैं:
० + ० = ०
0 + 1 = 1
१ + ० = १
1 + 1 = 0 (अगले महत्वपूर्ण बिट पर 1 ले जाएं)
द्विआधारी जोड़ एक (1 + 1 = 10) का योग बना रहा है अर्थात् 0 दिए गए कॉलम में लिखा गया है और अगले कॉलम में 1 ओवर का कैरी है।