Question

बिंदु $(1, 2)$ से होकर जाने वाली एक प्रकाश किरण x-अक्ष के बिंदु A से परावर्तित होती है और परावर्तित किरण बिंदु $(5, 3)$ से होकर जाती है। A के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

Answer 1

Answer:

Step-by-step explanation:

माना कि रेखा  BC , x-अक्ष  के  अनुदिश  एक  रेखा है। इस  रेखा पर बिन्दु  A  के निर्देशांक   ( a,0 ) है।  AN  इस रेखा पर   BC  लम्ब है। चित्रानुसार PA  एक आपतित किरण है तथा  AQ  परावर्तित किरण है।  

परावर्तन के नियमानुसार  -

    आपतन कोण = परावर्तन  कोण  

 ⇒        ∠PAN   =  ∠QAC

यदि   QA का झुकाव  θ  हो तो  PA  का झुकाव  180-θ   होगा।  

∴ QA  की ढाल     जबकि Q (3,5)  तथा  A (a,0)  है।  

$tan\theta=m=\frac{0-3}{a-5} =\frac{-3}{a-5}$

PA  की ढाल जबकि  P (1,2)  तथा  A(a,0)  है।

∴

            $tan(180-\theta)=\frac{0-2}{a-1} \\\\tan(180-\theta)=-tan\theta\\\\\frac{-2}{a-1} =-\frac{-3}{a-5} =\frac{3}{a-5} \\\\-2(a-5)=3(a-1)\\\\-2a+10=3a-3\\\\5a=13\\\\a=\frac{13}{5}$

∴  बिन्दु  A  के निर्देशांक   =  $(\frac{13}{5} ,0)$