Question

बिंदु $(-1, 2)$से खींची जा सकने वाली उस रेखा की दिशा ज्ञात कीजिए जिसका रेखा $x + y = 4$ से प्रतिच्छेद बिंदु दिए बिंदु से $3$ इकाई की दूरी पर है।

Answer 1

x अक्ष के समान्तर  या  y अक्ष के समान्तर

Step-by-step explanation:

बिंदु  ( - 1 , 2) की    रेखा  x + y = 4 पर  प्रतिच्छेद बिंदु से 3 इकाई की दूरी

माना प्रतिच्छेद बिंदु  = (h , k)

h + k = 4

=> h = 4 - k

बिंदु   (h , k) की  बिंदु  ( - 1 , 2) से 3 इकाई की दूरी

=> 3² = (h -(-1))² + ( k - 2)²

=> 9 = ( h + 1)² + (k - 2)²

=> 9 = ( 4 - k  + 1)² + (k - 2)²

=> 9 = ( 5 - k)² + (k - 2)²

=> 9 = 25 + k² - 10k + k² + 4 - 4k

=> 2k² - 14k + 20 =0

=>  k² - 7k + 10 = 0

=> k² - 2k - 5k + 10 =0

=> (k - 2)(k - 5) = 0

=> k = 2    या  k = 5

 h = 4 - k

h = 2    या  h = -1

( 2, 2) या (-1, 5)

( 2, 2)   ( - 1 , 2)

रेखा की ढाल

= ( 2 - 2) /(-1 - 2)

= 0

ढाल = 0 => x अक्ष के समान्तर

(-1, 5)  ( - 1 , 2)

रेखा की ढाल

= (2 - 5)/(-1 -(-1))

= -3/0

=> y अक्ष के समान्तर

x अक्ष के समान्तर  या  y अक्ष के समान्तर

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