श्रेणी के n पदों का योग ज्ञात कीजिए। 
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5² + 6² + 7² +....................+ 20² = 2840
Step-by-step explanation:
श्रेणी के n पदों का योग
5² + 6² + 7² +....................+ 20²
= 1² + 2² + 3² + 4² + 5² + 6² + 7² +....................+ 20² - ( 1² + 2² + 3² + 4²)
aₙ = n²
∑aₙ = ∑n²
= n(n + 1)(2n + 1)/6
1² + 2² + 3² + 4² + 5² + 6² + 7² +....................+ 20² - ( 1² + 2² + 3² + 4²)
= ∑n² (n = 1 से 20) - ∑n² (n = 1 से 4)
= 20(20 + 1)(2(20) + 1)/6 - 4(4 + 1)(2(4) + 1)/6
= (20)(21)(41)/6 - (4)(5)(9)/6
= 70 * 41 - 30
= 10 ( 287 - 3)
= 10 (284)
= 2840
5² + 6² + 7² +....................+ 20² = 2840
दूसरा तरीका
aₙ = (n+ 4)²
aₙ = n² + 8n + 16
∑aₙ = ∑n² + 8∑n + ∑16
= n(n+1)(2n + 1)/6 + 8(n)(n+1)/2 + 16n
= n(2n² + 27n + 121)/6
n = 16
2840
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