Question

भूमि के एक बिंदु से एक 20m ऊँचे भवन के शिखर पर लगी एक संचार मीनार के तल और शिखर के उन्नयन कोण क्रमशः $45^{o}$ और $60^{o}$ है। मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

Answer 1

प्रश्न अनुसार स्थिति को चित्रित किया गया है,

यहां पर AD भवन की ऊंचाई है तथा DB टावर की ऊंचाई है |

टावर की ऊंचाई ज्ञात करने के लिए हमें समकोण त्रिभुज ∆ ABC में पह पहले त्रिकोणमिति अनुपात लगाना होगा उसके बाद ∆ADC में

समकोण त्रिभुज ABC में

AB = 20+x मीटर

कोण C = 60°

$tan \: C = \frac{AB}{AC} \\ \\ tan \: 60° = \frac{20 + x}{AC} \\ \\ \sqrt{3} = \frac{20 + x}{AC} \\ \\ AC= \frac{20 + x}{ \sqrt{3} }$

समकोण त्रिभुज ADC में

AD = 20 मीटर

कोण C = 45°

$tan \: C = \frac{AD}{AC} \\ \\ tan \: 45° = \frac{20}{AC} \\ \\ 1 = \frac{20}{AC} \\ \\ AC = 20$

अब जब हम आधार ज्ञात कर चुके हैं, तो हम इसका मान पहले समीकरण में रखकर x का मान ज्ञात कर लेंगे

$20 = \frac{20 + x}{ \sqrt{3} } \\ \\ 20 \sqrt{3} = 20 + x \\ \\ x = 20 \sqrt{3} - 20 \\ \\ x = 20( \sqrt{3} - 1) \: \: m$

तो इस प्रकार टावर की ऊंचाई मीटर 20(√3-1) है|

Answer 2

Answer:

The final answer is

20(√3-1)m

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