Question

भूमि से 60m की ऊँचाई पर एक पतंग उड़ रही है। पतंग में लगी डोरी को अस्थायी रूप से भूमि के एक बिंदु से बांध दिया गया है। भूमि के साथ डोरी का झुकाव $60^{o}$ है। यह मानकर कि डोरी में कोई ढील नहीं है, डोरी की लंबाई ज्ञात कीजिए।

Answer 1

प्रश्न की परिस्थिति को चित्रित करने पर हम यह ज्ञात कर सकते हैं कि यह एक समकोण त्रिभुज की संरचना करेगा जिसका लंब 60 मीटर है तथा जो धरती से 60° का उन्नयन कोण बनाता है|

डोरी की लंबाई ज्ञात करने के लिए हमें इस समकोण त्रिभुज के कर्ण की लंबाई ज्ञात करनी होगी, अब हमें वह त्रिकोणमिति अनुपात इस्तेमाल करना है जिसमें कर्ण तथा लंब शामिल होते हैं|

$sin \: B = \frac{AC}{AB} \\ \\ sin \: 60° = \frac{60}{AB} \\ \\ \frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{60}{AB} \\ \\ AB = \frac{120}{ \sqrt{3} } \\ \\ = \frac{120}{ \sqrt{3} } \times \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } \\ \\ = \frac{120 \sqrt{3} }{3} \\ \\ AB= 40 \sqrt{3} \: m$

तो इस प्रकार पतंग की डोरी की लंबाई 40 √3 मीटर है|