India Languages, asked by Samyra6065, 9 months ago

cosθ/(1+sinθ)=1/a எனில் (a^2-1)/(a^2+1)=sinθ என்பதை நிருபி

Answers

Answered by steffiaspinno
1

விளக்கம்:

\frac{\cos \theta}{1+\sin \theta}=\frac{1}{a}

a \cos \theta= 1+\sin \theta

a=\frac{1+\sin }{\cos \theta}

\frac{a^{2}-1}{a^{2}+1}=\sin \theta

இடப்பக்கம்

\frac{a^{2}-1}{a^{2}+1}

a=\frac{1+\sin }{\cos \theta} என பிரதியிட

=\frac{\left[\frac{1+\sin \theta}{\cos \theta}\right]^{2}-1}{\left[\frac{1+\sin \theta}{\cos \theta}\right]^{2}+1}

=\frac{\frac{(1+\sin \theta)^{2}-1}{\cos ^{2} \theta}}{\frac{(1+\sin \theta)^{2}}{\cos ^{2} \theta}+1}

=\frac{1+2 \sin \theta+\sin ^{2} \theta-\cos 2 \theta}{1+\sin ^{2} \theta+2 \sin \theta+\cos ^{2} \theta}

=\frac{1+2 \sin \theta+\sin ^{2} \theta-\cos ^{2} \theta}{1+\sin ^{2} \theta+2 \sin \theta+\cos ^{2} \theta}

=\frac{2 \sin \theta+\sin ^{2} \theta+\sin ^{2} \theta}{1+1+2 \sin \theta}

=\frac{2 \sin \theta+2 \sin ^{2} \theta}{2+2 \sin \theta}

= \frac{2 \sin \theta \quad[1+\sin \theta]}{2[1+\sin \theta]}

=\sin \theta = வலப்பக்கம்

இடப்பக்கம் = வலப்பக்கம்

\frac{a^{2}-1}{a^{2}+1}=\sin \theta என நிரூபிக்கப்பட்டது.

Similar questions