Question

Cos10cos30cos50cos70=3/16 How to solve it?

Answer 1

We know that, Cos A Cos [π/3 + A] Cos [ π/3 -A] = 1/4cos 3A
substitute A = 10
cos 10.cos(60+10).cos(60-10)=1/4  cos 3(10)
cos10. cos 70. cos 50 = 1/4 cos 30
multiply cos 30 on both sides
cos 10. cos 30. cos 50. cos 70 = 1/4 cos² 30
                                                 = 1/4(√3/2)²
                                                 = 1/4(3/4)
                                                 =3/16