Question

cosA/1-tan+sinA/1-cotA=sinA+cosA

Answer 1

Heya,

We know that;

tanA = sinA/cosA

cotA = cosA/sinA

Given;
cosA/(1 - tanA) + sinA/(1-cotA) = sinA + cosA

Now, solving LHS
=cosA/(1 - tanA) + sinA/(1-cotA)
= cosA/(1 - sinA/cosA) + sinA/(1-cosA/sinA)
= cosA/[(cosA - sinA)/cosA] - sinA[(sinA - cosA)/sinA]
= cos²A - sin²A/cosA - sinA
= (sinA + cosA)(sinA - cosA)/cosA - sinA
= sinA + cosA
= RHS

Therefore LHS = RHS

HENCE PROVED.

Hope this helps....:)