Question

cot^2 A((secA-1)/(1+sinA)) + ((sinA-1)/(1+secA))=0 என்பதை நிருபி

Answer 1

Explanation:

cot^2 A((secA-1)/(1+sinA)) + ((sinA-1)/(1+secA))=0 என்பதைright andwer

Answer 2

விளக்கம்:

$\cot ^{2} A\left(\frac{\sec A-1}{1+\sin A}\right)+\sec ^{2} A$$\left(\frac{\sin A-1}{1+\sec A}\right)=0$

இடப்பக்கம்

$\cot ^{2} A\left(\frac{\sec A-1}{1+\sin A}\right)+\sec ^{2} A$$\left(\frac{\sin A-1}{1+\sec A}\right)$

$\cot ^{2} A(\sec A-1)(1+\sec A)$$+ \sec ^{2} A(\sin A-1)$$(s i n A+1)$$/(1+\sin A)(1+\sec A)$

$=\frac{\cot ^{2} A\left(\sec ^{2} A-1\right)+\sec ^{2} A\left(\sin ^{2} A-1\right)}{(1+\sin A)(1+\sec A)}$

$sec^2A - 1 = tan^2A$

$=\frac{\cot ^{2} A\left(\tan ^{2} A\right)+\sec ^{2} A\left(\sin ^{2} A-1\right)}{(1+\sin A)(1+\sec A)}$

$=\frac{\cot ^{2} A \cdot \tan ^{2} A-\sec ^{2} A\left(1-\sin ^{2} A\right)}{(1+\sin A)(1+\sec A)}$

$tan^2A= \frac{1}{cot^2 A}$

$=\frac{\cot ^{2} A \cdot \frac{1}{\cot ^{2} A}-\sec ^{2} A \cdot \cos ^{2} A}{(1+\sin A)(1+\sec A)}$

$=\frac{1-\sec ^{2} A \cdot \frac{1}{\sec ^{2} A}}{(1+\sin A)(1+\sec A)}$

$=\frac{1-1}{(1+\sin A)(1+\sec A)}$

$= \frac{0}{(1+\sin A)(1+\sec A)}$

= 0 = வலப்பக்கம்

$\cot ^{2} A\left(\frac{\sec A-1}{1+\sin A}\right)+\sec ^{2} A$$\left(\frac{\sin A-1}{1+\sec A}\right)=0$ என நிரூபிக்கப்பட்டது.