Question

एक 2 x 2 आव्यूह A = [aij] की रचना कीजिए जिसके अवयव निम्नलिखित प्रकार से दिए गए हैं।
(i) aij = (i + j)2 / 2

Answer 1

Given :  अवयव aij = (i + j)² / 2

To find :  एक 2 x 2 आव्यूह A = [aij] की रचना कीजिए

Solution:

एक 2 x 2 आव्यूह

$A = \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} } \\ a_{21} & a_{22} \end{bmatrix}$

=> अवयव  = a₁₁ , a₁₂  , a₂₁ , a₂₂

aij =  (i + j)² / 2

=> a₁₁  = (1 + 1)² / 2 = 2²/2  = 4/2   = 2

a₁₂  = (1 + 2)² / 2 = 3²/2  = 9/2  

a₂₁  = (2 + 1)² / 2 =3²/2  =9/2   = 2

a₂₂  = (2 + 2)² / 2 = 4²/2  = 16/2   = 8

$A = \begin{bmatrix} 2 & 9/2 \\ 9/2 & 8 \end{bmatrix}$

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