एक 5 m लम्बी सीढी दीवार के सहारे झुकी है। सीढ़ी का नीचे का सिरा जमीन के अनुदिश दीवार से दूर 2.0 cm/s की दर से खींचा जाता है। दीवार पर इसकी ऊँचाई किस दर से घट रही है जबकि सीढ़ी को नीचे का सिरा दीवार से 4 m दूर है?
Answers
Given : एक 5 m लम्बी सीढी दीवार के सहारे झुकी है , सीढ़ी का नीचे का सिरा जमीन के अनुदिश दीवार से दूर 2.0 cm/s की दर से खींचा जाता है।
To Find : दीवार पर इसकी ऊँचाई किस दर से घट रही है जबकि सीढ़ी को नीचे का सिरा दीवार से 4 m दूर है
Solution:
माना AB सीढी =>AB = 5 मी
OA - जमीन = x
OB - दीवार = y
सीढ़ी का नीचे का सिरा जमीन के अनुदिश दीवार से दूर 2.0 cm/s की दर से खींचा जाता है।
=> dx/dt = 2 मी /s
OB² + OA² = AB²
=> y² + x² = 5²
=> 2y dy/dt + 2x dx/dt = 0
x = 4 मी dx/dt = 2 मी /s
=> 2y dy/dt + 2(4)(2)= 0
=> y dy/dt = - 8
=> dy/dt = -8/y
x² + y² = 25
=> 4² + y² = 25
=> y = 3
=> dy/dt = -8/3
दीवार पर इसकी ऊँचाई 8/3 मी /s की दर से घट रही है जबकि सीढ़ी को नीचे का सिरा दीवार से 4 m दूर है
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