Question

एक गुब्बारा जो सदैव गोलाकार रहता है, का परिवर्तनशील व्यास 3/2(2x+1) है। x के सापेक्ष आयतन के परिवर्तन की दर ज्ञात कीजिए।

Answer 1

Given : एक गुब्बारा जो सदैव गोलाकार रहता है, का परिवर्तनशील व्यास  (3/2)(2x + 1) ) है

To Find : x के सापेक्ष आयतन के परिवर्तन की दर ज्ञात कीजिए

Solution:

गुब्बारा  व्यास  = (3/2)(2x + 1)

गुब्बारा  की त्रिज्या = (3/4) (2x + 1)

गुब्बारा आयतन V= (4/3) π ((3/4) (2x + 1) ³

=> V = (9π/16) (2x + 1) ³

x के सापेक्ष आयतन के परिवर्तन की दर

=> dV/dx = d ((9π/16) (2x + 1) ³)/dx

=> dV/dx = (9π/16)  3 (2x + 1)² * 2

=> dV/dx = (27π/8)(2x + 1)²

x के सापेक्ष आयतन के परिवर्तन की दर  (27π/8)(2x + 1)²

और सीखें :

एक घन का आयतन 9 सेमी3/s की दर से बढ़ रहा है।

brainly.in/question/10817035

एक आयत की लम्बाई x, 5 सेमी/मिनट की दर से घट रही है

brainly.in/question/10817033

सिद्ध कीजिए कि y=log(1+x) - \frac{2x}{2+x} , x> - 1

brainly.in/question/10817592