Question

एक A.P. में 50 पद हैं, जिसका तीसरा पद 12 है और अंतिम पद 106 है। इसका 29वाँ पद ज्ञात कीजिए।

Answer 1

किसी समानांतर श्रेढी का तीसरा पद = 12
अर्थात, $a_{3}=a+(3-1)d=a+2d=12$....(1)

और अंतिम पद = 50वां पद = 106
अर्थात, $a_{50}=a+(50-1)d=a+49d=106$...(2)

अब, समीकरण (1) और, (2) से,
a + 2d = 12
a + 49d = 106
=> a + 49d - (a + 2d) = 106 - 12
47d = 94 => d = 2

d = 2 का मान समीकरण (1) में रखने पर,
a = 12 - 2 × 2 = 8

इसीलिए, 29वां पद = a + (29 - 1)d = a + 28d
= 8 + 28 × 2 = 8 + 56
= 64