Question

यदि किसी A.P. तीसरे और नौवें पद क्रमशः 4 और -8 हैं, तो इसका कौन-सा पद शून्य होगा?

Answer 1

किसी A.P का तीसरा पद = 4
अर्थात, $a_3=a+(3-1)d=a+2d=4$.....(1)

और, नौवां पद = -8
अर्थात, $a_9=a+(9-1)d=a+8d=-8$....(2)

समीकरण (1) और (2) से,
a + 8d = -8
a + 2d = 4
=> a + 8d - (a + 2d) = -8 - 4
6d = -12 => d = -2

अब, d = -2 का मान समीकरण (1) में रखने पर,
a + 2d = 4
a + 2 × -2 = 4
a = 8

हमें वह पद ज्ञात करना है जिसका मान शून्य हो ।
प्रयोग करें , $a_n=a+(n-1)d$
0 = 8 + (n - 1) × -2
8 = 2(n - 1)
4 = n - 1
n = 5
अतः 5वां पद शून्य होगा ।