Question

एक आयताकार खेत का विकर्ण उसकी छोटी भुजा से 60 मी अधिक लंबा है। यदि बड़ी भुजा छोटी भुजा से 30 मी अधिक हो, तो खेत की भुजाएँ ज्ञात कीजिए।

Answer 1

एक आयताकार खेत की छोटी भुजा = x
इसीलिए, खेत का विकर्ण = x + 60
प्रश्न से, खेत की बड़ी भुजा = x + 30

हम पायथागोरस प्रमेय से यह जानते हैं कि
विकर्ण² = छोटी भुजा² + बड़ी भुजा²
(x + 60)² = x² + (x + 30)²
x² + 120x + 3600 = x² + x² + 60x + 900
60x + 2700 = x²
x² - 60x - 2700 = 0
x² - 90x + 30x - 2700 = 0
x(x - 90) + 30(x - 90) = 0
(x - 90)(x + 30) = 0
x = 90, -30
लेकिन, x ≠ -30

अतः छोटी भुजा = 90मी
बड़ी भुजा = 120मी