Question

एक क्लास टेस्ट में शेफाली के गणित और अंग्रेजी में प्राप्त किए गए अंकों का योग 30 है। यदि उसको गणित में 2 अंक अधिक और अंग्रेजी में 3 अंक कम मिले होते, तो उनके अंकों का गुणनफल 210 होता। उसके द्वारा दोनों विषयों में प्राप्त किए अंक ज्ञात कीजिए।

Answer 1

मान लेते हैं कि शेफाली के गणित के नंबर x और अंग्रेजी के नंबर y हैं

तो प्रश्न के अनुसार इन दोनों विषयों के अंको का योग 30 है तो समीकरण बनेगा

$x + y = 30 \: \: \: eq1$
यदि उसको गणित में दो नंबर ज्यादा मिले, तो गणित के नंबर होंगे x+2

और अंग्रेजी में तीन नंबर कम मिले तो अंग्रेजी के नंबर होंगे y - 3

प्रश्न के अनुसार अब इन दोनों अंको का गुणनफल 210 होता है तो समीकरण कुछ इस प्रकार बनेगा

$(x + 2)(y - 3) = 210 \\ \\ xy - 3x + 2y - 6 = 210 \\ \\ x(30 - x) - 3x + 2(30 - x) - 6 = 210 \\ \\ 30x - {x}^{2} - 3x + 60 - 2x - 6 - 210 = 0 \\ \\ - {x}^{2} + 25x - 156 = 0 \\ \\ {x}^{2} - 25x + 156 = 0 \\ \\ {x}^{2} - 12x - 13x + 156 = 0 \\ \\ x(x - 12) - 13(x - 12) = 0 \\ \\ (x - 12)(x - 13) = 0 \\ \\ x = 12 \\ \\ x = 13$
तो अगर गणित के नंबर 12 हुए तो अंग्रेजी के नंबर होंगे

$y = 30 - x \\ \\ y = 30 - 12 \\ \\ y = 18 \\ \\ or \\ \\ y = 30 - 13 \\ \\ y = 17$
गणित के नंबर 12 हुए तो अंग्रेजी के नंबर 18 होंगे |

अगर गणित के नंबर 13 हुए तो अंग्रेजी के नंबर होंगे 17

दोनों ही संख्याओं और मानो से प्रश्न सत्यापित होता है