Question

दो संख्याओं के वर्गों का अंतर 180 है। छोटी संख्या का वर्ग बड़ी संख्या का आठ गुना है। दोनों संख्याएँ ज्ञात कीजिए।

Answer 1

मान लेते हैं एक संख्या x है और दूसरी संख्या y है तो दिए

गए प्रश्न के हिसाब से दोनों संख्याओं के वर्गों का अंतर 180

है,

${x}^{2} - {y}^{2} = 180 \: \: \: eq1$

दूसरे समीकरण के लिए छोटी संख्या का वर्ग बड़ी संख्या का 8 गुना है

समीकरण एक से हम यह जान सकते हैं कि y छोटी संख्या है

${y}^{2} = 8x \: \: \: eq2$

समीकरण दो की वैल्यू समीकरण एक में रखने पर

${x}^{2} - 8x - 180 = 0 \\ \\ x_{1,2} = \frac{8 ± \sqrt{64 + 720} }{2} \\ \\ = \frac{8 ± \sqrt{784} }{2} \\ \\ = \frac{8 ± 28}{2} \\ \\ x_{1}= \frac{36}{2} \\ \\ x_{1}= 18 \\\\ x_{2}=\frac{-20}{2}\\\\x_{2}= -10$

x के नकारात्मक मान को हम छोड़ देंगे, एक्स का मान समीकरण दो में रखकर हम y का मान निकाल लेंगे

${y}^{2} = 8 \times 18 \\ \\ y = \sqrt{2 \times 2 \times 2 \times 9 \times 2} \\ \\ y = 2 \times 2 \times 3 \\ \\ y = 12$

तो इस प्रकार वह दोनों संख्याएं 18 वह 12 है जिनके वर्गों का अंतर 180 है |

Answer 2

Answer:

किन्ही दो संख्याओं में से बड़ी संख्या छोटी संख्या की 8 गुनी है I बड़ी संख्या छोटी संख्या से 35 ज्यादा है I संख्याएँ ज्ञात करो ?The greater of two numbers is 8 times the lesser. The greater number is 35 more than the lesser. Find the numbers? *

2 points

10 और 45 ( 10 and 45 )

3 और 38 ( 3 and 38 )

5 और 40 ( 5 and 40 )

30 और 65 ( 30 and 65 )