Question

एक अनभिनत (unbiased) सिक्का जिसके एक तल पर 1 और दूसरे तल पर 6 अंकित है तथा एक अनभिनत पासा दोनों को उछाला जाता है। प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि प्रकट संख्याओं का योग (i) $3$ है। (ii) $12$ है।

Answer 1

Answer:

Step-by-step explanation:

=> क्योकि एक अनभिनत (unbiased) सिक्का जिसके एक तल पर 1 और दूसरे तल पर 6 अंकित है और पासे में 6 फलक हैं जिनकी संख्या 1, 2, 3, 4, 5 और 6 है, तो प्रतिदर्श समष्टि (S) नीचे अनुसार है।  

S = {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)}, इसलिए,  n(S) = 12

(i) A वह घटना है जिसमें संख्याओं का योग 3 हो। इसलिए,  A = {1, 2}

P(A) = A के अनुकूल परिणामों की संख्या /  संभावित परिणामों की कुल संख्या = 1/12

(ii)  B वह घटना है जिसमें संख्याओं का योग 12 हो। इसलिए,  B = {6, 6}

P(B) = B के अनुकूल परिणामों की संख्या /  संभावित परिणामों की कुल संख्या = 1/12

Answer 2

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=> एक पासे पर 1 व 6 अंकित है और दूसरे पर 1, 2, 3, 4, 5, 6.

एक पासे पर 1 व 6 अंकित है और दूसरे पर 1, 2, 3, 4, 5, 6.∴ प्रतिदर्श समष्टि = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)}

एक पासे पर 1 व 6 अंकित है और दूसरे पर 1, 2, 3, 4, 5, 6.∴ प्रतिदर्श समष्टि = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)}(i) दी गयी संख्याओं का योग 3 घटना (1, 2) से प्राप्त होता है।

एक पासे पर 1 व 6 अंकित है और दूसरे पर 1, 2, 3, 4, 5, 6.∴ प्रतिदर्श समष्टि = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)}(i) दी गयी संख्याओं का योग 3 घटना (1, 2) से प्राप्त होता है।अनुकूल परिणामों की संख्या = 1

एक पासे पर 1 व 6 अंकित है और दूसरे पर 1, 2, 3, 4, 5, 6.∴ प्रतिदर्श समष्टि = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)}(i) दी गयी संख्याओं का योग 3 घटना (1, 2) से प्राप्त होता है।अनुकूल परिणामों की संख्या = 1∴ प्रायिकता जब प्राप्त संख्याओं का योग 3 है = 1/12

12(ii) दी गयी संख्याओं का योग घटना (6, 6) से प्राप्त होता है। यहाँ अनुकूल परिणामों की संख्या = 1

12(ii) दी गयी संख्याओं का योग घटना (6, 6) से प्राप्त होता है। यहाँ अनुकूल परिणामों की संख्या = 1∴ प्रायिकता जब प्राप्त संख्याओं का योग 12 है = 1/12