Question

एक डिब्बे में 5 लाल कंचे, 8 सफेद कंचे और 4 हरे कंचे हैं। इस डिब्बे में से एक कंचा यादृच्छया निकाला जाता है। इसकी क्या प्रायिकता है कि निकाला गया कंचा
(i) लाल है?
(ii) सफेद है?
(iii) हरा नहीं है?

Answer 1

लाल कंचे की संख्या = 5
सफेद कंचे की संख्या = 8
हरे कंचे की संख्या = 4
अतः, कुल कंचों की संख्या = 5 + 8 + 4= 17
इसीलिए, कुल सम्भव परिणामों की संख्या = कुल कंचो की संख्या = 16

(i) लाल है,
अनुकूल परिणामों की संख्या = लाल कंचें की संख्या = 5
अतः, P(लाल कंचा) = अनुकूल परिणामों की संख्या/कुल सम्भव परिणामों की संख्या
= 5/17

(ii) सफेद है,
अनुकूल परिणामों की संख्या = सफेद कंचों की संख्या = 8
अतः, P(सफेद कंचा) = अनुकूल परिणामों की संख्या/कुल सम्भव परिणामों की संख्या
= 8/17

(iii) हरा नही है,
पहले हरे कंचें की प्रायिकता ज्ञात करते हैं ,
अनुकूल परिणाम की संख्या = 4
अतः, P(हरा कंचा) = अनुकूल परिणामों की संख्या/कुल सम्भव परिणामों की संख्या
= 4/17

हम जानते हैं कि,
P(E) + P(E') = 1
अतः, P(हरा कंचा) + P(हरा कंचा नही) = 1
P(हरा कंचा नही) = 1 - 4/17 = 13/17