Question

एक हवाई जहाज एक हवाई अड्डे से उत्तर की ओर 1000 Km /hr की चाल से उड़ता है। इसी समय एक अन्य हवाई जहाज उसी हवाई अड्डे से पश्चिम की ओर 1200 Km/hr की चाल से उड़ता है। $1\frac{1}{2}$ घंटे के बाद दोनों हवाई जहाजों के बीच की दूरी कितनी होगी?

Answer 1

एक हवाई जहाज एक हवाई अड्डे से उत्तर की ओर 1000 Km /hr की चाल से उड़ता है।

$1\frac{1}{2}$ घंटे के बाद हवाई जहाज हवाई अड्डे से कितनी दूरी तय कर लेगा उसका मान हम चाल तथा समय से निकालेंगे जैसा कि हम जानते हैं दूरी= चाल * समय

दूरी= 1000*1.5 km = 1500 km

उसी समय एक अन्य हवाई जहाज उसी हवाई अड्डे से पश्चिम की ओर 1200 Km/hr की चाल से उड़ता है। $1\frac{1}{2}$ घंटे के बाद वह जो दूरी तय करेगा

= 1200*1.5 km

= 1800 km

डेढ़ घंटे बाद पहला हवाई जहाज बिंदु C पर तथा दूसरा हवाई जहाज बिंदु A पर होगा ,बिंदु C की दूरी हवाई अड्डे से 1500 किलोमीटर है ,बिंदु A की दूरी 1800 किलोमीटर है| इन दोनों बिंदुओं की दूरी निकालने से हम दोनों हवाई जहाजों के बीच की दूरी निकाल लेंगे|

तो इस परिस्थिति में भी एक समकोण त्रिभुज का निर्माण हो रहा है जिसका आधार 1800 किलोमीटर वह लंब 1500 किलोमीटर है, कर्ण की लंबाई के लिए हम पाइथागोरस प्रमेय का इस्तेमाल करेंगे

$AC = \sqrt{ {AB}^{2} + {BC}^{2} } \\ \\ = \sqrt{ {(1800)}^{2} + {(1500)}^{2} } \\ \\ = 100\sqrt{ {18}^{2} + {15}^{2} } \\ \\ = 100 \sqrt{324 + 225} \\ \\ = 100 \sqrt{549} \\ \\ = 300 \sqrt{61} \: \: km$

तो इस प्रकार डेढ़ घंटे बाद दोनों हवाई जहाजों की दूरी 300 √61 km होगी|