Question

18 m ऊंचे एक ऊर्ध्वाधर खंभे के ऊपरी सिरे से एक तार का एक सिरा जुड़ा हुआ है तथा तार का दूसरा सिरा एक खूँटे से जुड़ा हुआ है। खंभे के आधार से खूँटे को कितनी दूरी पर गाड़ा जाए कि तार तना रहे जबकि तार की लंबाई 24 m है।

Answer 1

दर्शाए गए चित्र के अनुसार 18 मीटर लंबा खंबा है उसके ऊपर के सिरे से हम तार को खूंटे से बांध देंगे और उस तार की लंबाई 24 मीटर है तो हमें आधार ज्ञात करना है ,परिस्थिति के अनुसार यह भी एक समकोण त्रिभुज की सरंचना करेगा जिसका लंब की लंबाई 18 मीटर कर्ण की लंबाई 24 मीटर तथा आधार ज्ञात करना है

BC = 18 m

AC = 24 m

AB = ?

$AB = \sqrt{ {AC}^{2} - {BC}^{2} } \\ \\ = \sqrt{ {24}^{2} - {18}^{2} } \\ \\ = \sqrt{576 - 324} \\ \\ = \sqrt{252} \\ \\ = \sqrt{2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 7 } \\ \\ = 6 \sqrt{7} m$

तो इस प्रकार खूटे को खंबे के आधार से 6 √7 मीटर दूरी पर गाड़ेंगे तभी खंबे के ऊपरी सिरे से तार खींचा हुआ रहेगा|

Answer 2

Answer:

Step-by-step explanation:

दिया हुआ :-

18m ऊंचे एक ऊर्ध्वाधर खंभे के ऊपरी सिरे से एक तार का एक सिरा जुडा हुआ है तथा तार का दूसरा सिरा एक खूँटे से जुड़ा हुआ है।

खंभे के आधार से खूँटे को कितनी दूरी पर गाड़ा जाए कि तार तना रहे जबकि तार की लंबाई 24m है।

ढूँढ़ने के लिए :-

खंभे से खूंटे की दूरी

उपाय :-

मान लीजिए एक उध्वार्कार खंभे की उंचाई,  

OB = 18 m

तार की लम्बाई , AB 24 m हैं।

Δ AOB, पाइथागोरस प्रमेय ,

⇒ AB² = OA² + OB²

⇒ 24² = OA² + 18²

⇒ 576 = OA² + 324

⇒ OA² = 576 - 324

⇒ OA² = 252

⇒ OA = √252

⇒ OA = √(36 × 7)

⇒ OA = 6√7

अत: खंभे से खूंटे की दूरी 6√7 m  है।