एक इंजीनियरिंग के विधार्थी रचेल से एक पतली एल्युमिनियम की शीट का प्रयोग करते हुए एक मॉडल बनाने को कहा गया जो एक ऐसे बेलन के आकार का हो जिसके दोनों सिरों पर दो शंकु जुड़े हुए हों | इसा मॉडल का व्यास 3 cm है और इसकी लंबाई 12 cm है | यदि प्रत्येक शंकु की ऊँचाई 2 cm हो तो रचेल द्वारा बनाए गए मॉडल में अंतर्विष्ट हवा का आयतन ज्ञात कीजिए| (यह मान लीजिए कि मॉडल की आंतरिक और बाहरी विमाएँ लगभग बराबर है |)
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Answer:
मॉडल में अंतर्विष्ट हवा का आयतन 66 cm³ है।
Step-by-step explanation:
दिया है :
शंकु का व्यास = बेलन का व्यास = 3 cm
शंकु की त्रिज्या = बेलन की त्रिज्या = R = 1.5cm
शंकु की ऊंचाई , h = 2cm
मॉडल की लंबाई = 12 cm
बेलन की लम्बाई ,H = 12 cm - 2 × शंकु की ऊंचाई
H = 12cm - 2 × 2cm
H = 8cm
मॉडल में अंतर्विष्ट हवा का आयतन, V = 2 × शंकु का आयतन + बेलन का आयतन
V = 2 × ⅓ πr²h + πr²H
V = πr²(⅔h + H)
V = 22/7 ×1.5 × 1.5 (2/3 × 2 + 8)
V = 22/7 × 2.25 (4/3 + 8)/3
V = 22/7 × 2.25 (4 + 24)/3
V = 22/7 × 2.25 × 28/3
V = 22 × 2.25 × 4/3
V = 88 × 0.75
V = 66 cm³
अतः , मॉडल में अंतर्विष्ट हवा का आयतन 66 cm³ है।
आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।
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