Question

ऊँचाई 2.4 cm और व्यास 1.4 cm वाले एक ठोस बेलन में से ऊँचाई और इसी व्यास वाला एक शंक्वाकार खोल (cavity) काट लिया जाता है |शेष बचे ठोस का निकटतम वर्ग सेंटीमीटर तक पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए |

Answer 1

Answer:

शेष बचे ठोस का निकटतम वर्ग सेंटीमीटर तक पृष्ठीय क्षेत्रफल 18 cm² है ।

Step-by-step explanation:

दिया है :  

बेलन की ऊँचाई , H  = शंक्वाकार खोल की ऊँचाई = 2.4 cm

बेलन का व्यास = शंक्वाकार खोल का व्यास = 1.4cm  

बेलन की त्रिज्या = शंक्वाकार खोल की त्रिज्या = R = 1.4/2  = 0.7cm  

शंक्वाकार खोल की तिर्यक ऊंचाई , l = √(h² + r²)

l = √(2.4² + 0.7²)  

l = √5.76 + 0.49

l = √6.25

l = 2.5 cm

शेष बचे ठोस का पृष्ठीय क्षेत्रफल ,S = बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल + शंक्वाकार भाग का पृष्ठीय क्षेत्रफल + बेलन के आधार का क्षेत्रफल

S = 2πrh + πrl + πr²

S = πr(2h + l + r)

S = 22/7 × 0.7 (2 × 2.4 + 2.5 + 0.7)

S = 2.2 × (4.8 + 2.5 + 0.7)

S = 2.2 × 8

S = 17.6 cm² ~ 18 cm²

अतः , शेष बचे ठोस का निकटतम वर्ग सेंटीमीटर तक पृष्ठीय क्षेत्रफल 18 cm² है ।

आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।

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Answer 2

The area of remaining solid=18 square cm

Step-by-step explanation:

Height of cylinder,h=2.4 cm

Diameter of cylinder=d=1.4 cm

Height of cone=h=2.4 cm

Radius of cylinder=Radius of cone=$\frac{d}{2}=\frac{1.4}{2}=0.7cm$

Area of cylinder=$2\pi rh$

Where $\pi=\frac{22}{7}$

Area of cylinder=$2\times \frac{22}{7}\times 0.7\times 2.4=10.56cm^2$

Slant height of cone=$\sqrt{r^2+h^2}=\sqrt{(2.4)^2+(0.7)^2}=2.5 cm$

Area of cone=$\pi rl$

Where l=Slant height of cone

Area of cone=$\frac{22}{7}\times 0.7\times 2.5=5.5 cm^2$

Area of circular base=$\pi r^2$

Area of circular base=$\frac{22}{7}\times (0.7)^2=1.54cm^2$

Area of remaining solid=Area of cylinder+area of cone+area of circular base

Area of remaining solid=$10.56+5.5+1.54=17.6cm^2\approx 18 cm^2$

Hence, the area of remaining solid=18 square cm

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