Question

एक किसान अपने खेत में बनी 10 m व्यास वाली और 2 गहरी एक बेलनाकार टंकी को आंतरिक व्यास 20 cm वाले एक पाइप द्वारा एक नहर से जोड़ता है। यदि पाइप में पानी 3 km/h की चाल से बह रहा है, तो कितने समय बाद टंकी पूरी भर जाएगी? (जब तक अन्यथा न कहा जाए $\pi=\frac{22}{7}$ का प्रयोग कीजिए)

Answer 1

बेलनाकार टँकी की ऊँचाई, H = 2m
टंकी की त्रिज्या, R = 10m/2 = 5m

अब, टंकी का आयतन = πR²H

= π(5)² × 2 = 50π m³

प्रश्न से, एक किसान अपने खेत में बनी 10 m व्यास वाली और 2 गहरी एक बेलनाकार टंकी को आंतरिक व्यास 20 cm वाले एक पाइप द्वारा एक नहर से जोड़ता है साथ ही पाइप में पानी 3 km/h की चाल से बह रहा है ।

माना कि टंकी t घण्टे में पूरा भर जाएगा ।
इसीलिए, पाइप द्वारा निकले पानी की लम्बाई = पानी की चाल × समय = 3t km = 3000t m

अब, टंकी का आयतन =टंकी में भरे पानी का आयतन

50π m³ = π × (20cm/2)² × पाइप द्वारा निकले पानी की लंबाई

50 m³ = (10cm)² × 3000t m

50 = 0.1 m × 0.1 m × 3000t

5000 = 3000t

t = 5/3 घण्टे or 5/3 × 60 = 100 मिनट