Question

एक कक्षा के विद्यार्थियों को पंक्तियों में खड़ा होना है। यदि पंक्ति में 3 विद्यार्थी अधिक होते, तो 1 पंक्ति कम होती। यदि पंक्ति में 3 विद्यार्थी कम होते, तो 2 पंक्तियाँ अधिक बनतीं। कक्षा में विद्यार्थियों की संख्या ज्ञात कीजिए।

Answer 1

माना कि पंक्तियों में विद्यार्थियों की संख्या = x
पंक्तियों की संख्या = y
इसीलिए कक्षा में कुल विद्यार्थियों की संख्या = xy
प्रश्न के अनुसार,
xy = (x + 3) (y - 1)
⇒ xy = xy - x + 3y - 3
⇒ x - 3y = - 3
xy = (x - 3) (y + 2)
⇒ xy = xy + 2x - 3y - 6
⇒ - 2x + 3y = - 6

x - 3y = - 3 ...(१)
- 2x + 3y = - 6 ...(२)
समीकरण (२) से
x - 3y = - 3
⇒ x = 3y - 3 ...(३)
x का मान समीकरण (२) में रखने पर,
- 2x + 3y = - 6
⇒ - 2( 3y - 3 ) + 3y = - 6
⇒ - 6y + 6 + 3y = - 6
⇒ - 3y = - 12
⇒ y = 4
y का मान समीकरण (vi) रखने पर,
x = 9

अतः, कक्षा में विद्यार्थियों की संख्या = 9 × 4 = 36

Answer 2

Please check the above attachment