Question

एक कलमदान घनाभ के आकार की एक लकड़ी से बना है जिसमें कलम रखने के लिए चार शंक्वाकार गड्ढे बने हुए हैं। घनाभ की विमाएँ 15 cm × 10 cm × 3.5 cm हैं। प्रत्येक गड्ढे की त्रिज्या 0.5 cm है और गहराई 1.4 cm है। पूरे कलमदान में लकड़ी का आयतन ज्ञात कीजिए (देखिए आकृति 13.16)।(जब तक अन्यथा न कहा जाए $\pi=\frac{22}{7}$ का प्रयोग कीजिए)

Answer 1

घनाभ की विमाएँ है : 15cm × 10cm × 3.5 cm
शंक्वाकार गड्ढे की त्रिज्या, r = 0.5cm
शंक्वाकार गड्ढे की गहराई , h = 1.4cm

अब, प्रत्येक शंक्वाकार गड्ढे का आयतन = πr²h/3

= 22/7 × 0.5 × 0.5 × 1.4 /3

= 22 × 0.25 × 0.2/3

= 4.4 × 0.25/3

= 1.1/3 cm³

अतः, चार शंक्वाकार गड्ढे का आयतन = 4 × 1.1/3
= 4.4/3 cm³ = 1.47 cm³

अब, पूरे कलमदान में लकड़ी का आयतन = घनाभ का आयतन - चार शंक्वाकार गड्ढे का आयतन

= 15cm × 10cm × 3.5 cm - 1.47 cm³

= 525 - 1.47

= 523.53 cm³