Question

एक लाटरी में एक व्यक्ति $1$ से $20$ तक की संख्याओं में से छः भिन्न-भिन्न संख्याएँ यादृच्छया चुनता है और यदि ये चुनी गई छ: संख्याएँ उन छ: संख्याओं से मेल खाती हैं, जिन्हें लाटरी समिति ने पूर्वनिर्धारित कर रखा है, तो वह व्यक्ति इनाम जीत जाता है। लाटरी के खेल में इनाम जीतने की प्रायिकता क्या है? [संकेत: संख्याओं के प्राप्त होने का क्रम महत्वपूर्ण नहीं है।

Answer 1

Answer:

Step-by-step explanation:

=> उन तरीकों की कुल संख्या, जिनमें से 1 से 20 तक छह भिन्न-भिन्न संख्याएँ चुन सकते हैं = $^{20}C_{6}$

= $\frac{20!}{6! (20 - 6)!}$

=$\frac{20!}{6! 14!}$

= $\frac{20*19*18*17*16*15*14!}{1*2*3*4*5*6*14!}$

=38760

=> इसलिए, 6 संख्याओं के 38760 संयोजन हैं |

=> इन संयोजनों मे से, सिर्फ एक संख्या ऐसी हे जिन्हें लाटरी समिति ने पूर्वनिर्धारित कर रखा है।  

=> इसप्रकार, लाटरी के खेल में इनाम जीतने की प्रायिकता = $\frac{1}{38760}$ है।