Question

एक नगर में टैक्सी का किराया निम्नलिखित है : पहले किलोमीटर का किराया 8 रु है और उसके बाद की दूरी के लिए प्रति किलोमीटर का किराया 5 रु हैं। यदि तय की गई दूरी x किलोमीटर हो, और कुल किराया y रु हो, तो इसका एक रैखिक समीकरण लिखिए और उसका आलेख खींचिए।

Answer 1

हल :

दिया है : तय की गई दूरी = x km

1 किलोमीटर के बाद तय की गई दूरी = (x - 1)km

पहले किलोमीटर का किराया = ₹ 8

अगले (x - 1) किमी के लिए किराया = (x - 1) × 5  = 5(x - 1)  

प्रश्नानुसार,  

कुल किराया  = y

पहले किलोमीटर का किराया + अगले (x - 1) किमी के लिए किराया = y

8 + 5(x - 1) = y

8 + 5x - 5 = y

5x + 8 - 5 = y  

5x + 3 = y  

5x - y + 3 = 0

अतः, रैखिक समीकरण  5x - y + 3 = 0  

सारणी और आलेख नीचे चित्र में प्रदर्शित किए गए हैं।

आलेख को बनाने के लिए हमें कम से कम समीकरण के दो हलों की आवश्यकता होती है।

समीकरण को हम इस प्रकार लिख सकते हैं  

y =  5x + 3 ………..(1)

समीकरण (1) में x = 0 रखने पर y = 3 प्राप्त होता है।

y = 5x + 3

y = 5 × 0 + 3

y = 0 + 3  

y = 3  

समीकरण (1) में x = 1 रखने पर y = 8 प्राप्त होता है।

y = 5x + 3

y = 5 × 1 + 3

y = 5 + 3  

y = 8

समीकरण (1) में x = 2 रखने पर y = 13 प्राप्त होता है।

y = 5x + 3

y = 5 × 2 + 3

y = 10 + 3  

y = 13

अतः सारणी से तीनों बिंदुओं A(0,3), B(1,8) , C(2,13) को अंकित करके आलेख खींचते हैं तथा उन्हें एक रेखा ABC द्वारा मिलाते हैं।

आशा है कि यह उत्तर आपकी मदद करेगा।  

 

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यदि बिंदु (3, 4) समीकरण $3y = ax + 7$ के आलेख पर स्थित है, तो a का मान ज्ञात कीजिए।  

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बिंदु (2, 14) से होकर जाने वाली दो रेखाओं के समीकरण लिखिए। इस प्रकार की और कितनी रेखाएँ हो सकती हैं, और क्यों?  

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Answer 2

Step-by-step explanation:

हल :

दिया है : तय की गई दूरी = x km

1 किलोमीटर के बाद तय की गई दूरी = (x - 1)km

पहले किलोमीटर का किराया = ₹ 8

अगले (x - 1) किमी के लिए किराया = (x - 1) × 5  = 5(x - 1)  

प्रश्नानुसार,  

कुल किराया  = y

पहले किलोमीटर का किराया + अगले (x - 1) किमी के लिए किराया = y

8 + 5(x - 1) = y

8 + 5x - 5 = y

5x + 8 - 5 = y  

5x + 3 = y  

5x - y + 3 = 0

अतः, रैखिक समीकरण  5x - y + 3 = 0  

आलेख को बनाने के लिए हमें कम से कम समीकरण के दो हलों की आवश्यकता होती है।

समीकरण को हम इस प्रकार लिख सकते हैं  

y =  5x + 3 ………..(1)

समीकरण (1) में x = 0 रखने पर y = 3 प्राप्त होता है।

y = 5x + 3

y = 5 × 0 + 3

y = 0 + 3  

y = 3  

समीकरण (1) में x = 1 रखने पर y = 8 प्राप्त होता है।

y = 5x + 3

y = 5 × 1 + 3

y = 5 + 3  

y = 8

समीकरण (1) में x = 2 रखने पर y = 13 प्राप्त होता है।

y = 5x + 3

y = 5 × 2 + 3

y = 10 + 3  

y = 13

Graph is drawn in image.

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