Question

एक पासा फेंका जाता है। निम्नलिखित घटनाओं की प्रायिकता ज्ञात कीजिए:
(i) एक अभाज्य संख्या प्रकट होना
(ii) $3$ या $3$ से बड़ी संख्या प्रकट होना
(iii) $1$ या $1$ से छोटी संख्या प्रकट होना
(iv) छ: से बड़ी संख्या प्रकट होना
(v) छ: से छोटी संख्या प्रकट होना

Answer 1

Answer:

Step-by-step explanation:

पासे को फेकने का प्रतिदर्श समष्टि  

S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}    है।  

(i) मान लो के A को अभाज्य संख्या के घटित होने की घटना  हो सकती है । इसलिए, A = {2, 3, 5}

P(A) = A के अनुकूल परिणामों की संख्या /  संभावित परिणामों की कुल संख्या = 3/6 = 1/2

(ii) मान लो के  B 3 या 3 से बड़ी संख्या प्रकट होने की घटना हो सकती है। इसलिए, B ={3, 4, 5, 6}

P(B) = B के अनुकूल परिणामों की संख्या /  संभावित परिणामों की कुल संख्या = 4/6 = 2/3

(iii) मान लो के C 1 या 1 से छोटी संख्या प्रकट होने की घटना हो सकती है। इसलिए, C = {1}

P(C) = C के अनुकूल परिणामों की संख्या /  संभावित परिणामों की कुल संख्या = 1/6  

(iv) मान लो के D छ: से बड़ी संख्या प्रकट होने की घटना हो सकती है।इसलिए, D = Φ

P(D) = D के अनुकूल परिणामों की संख्या /  संभावित परिणामों की कुल संख्या = 0/6 = 0

(v) मान लो के E छ: से छोटी संख्या प्रकट होने की घटना हो सकती है।इसलिए, E = {1,2,3,4,5}

P(E) = E के अनुकूल परिणामों की संख्या /  संभावित परिणामों की कुल संख्या = 5/6

Answer 2

हल :-

जब ताश की गड्डी के 52 पत्तों में से एक पत्ता यादृच्छया निकालने पर । निकाला गया पत्ता 52 पत्तों में से कोई भी हो सकता है ।

• ( a ) प्रतिदर्श समष्टि के बिन्दुओं की संख्या n ( S ) = 52
• ( b ) ताश की गड्डी में हुकुम का केवल एक इक्का होता है , अतः इस घटना का अनुकूल परिणाम केवल 1 है । अतः निकाला गया पत्ता हकम का इक्का होने की प्रायिकता = 1/52
• ( C ) ताश की गड़ी में इक्के 4 होते हैं तथा काले पत्तों की कुल संख्या 26 होती

(1) खींचा गया पत्ता इक्का होने की घटना E हो तो n ( E ) = 4

•°• घटना ( E ) की प्रायिकता P(E) = n ( E ) / n ( S ) = 4/52 = 1/13

अत : खींचा गया पत्ता इक्का होने की प्रायिकता = 1/13

(ii) खींचा गया पत्ता काले रंग का होने की घटना F हो तो n ( F ) = 26

घटना ( F ) की प्रायिकता P ( F )

= n ( F )/ n( S )

= 26/52 = 1/2

अत : खींचा गया पत्ता काले रंग का होने की प्रायिकता =1/2