Question

एक रेखा $(1, 0)$ तथा $(2, 3)$ बिंदुओं को मिलाने वाली रेखा खंड पर लंब है तथा उसको 1:n के अनुपात में विभाजित करती है। रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

Answer 1

x(n + 1) + 3(n+1)y  = n + 11

Step-by-step explanation:

माना  रेखा CD ⊥ AB

AB  रेखा (1 , 0)  , (2 , 3)

AB  रेखा   की ढाल =  (3 - 0)/(2 - 1) = 3

CD रेखा   की ढाल =  -1/3

CD   रेखा  AB  रेखा को  1 : n के अनुपात में विभाजित करती है।

=>  (x , y)  =  ( 1 * 2  + n*1)/(1 + n)  , ( 1*3 + n*0)/(n + 1)

= ( n + 2)/(n + 1) , 3/(n + 1)

CD रेखा   की ढाल =  -1/3

CD गुजरती है  ( n + 2)/(n + 1) , 3/(n + 1)

CD  रेखा का समीकरण

=> y -  3/(n + 1) = (-1/3)(x  -  ( n + 2)/(n + 1))

=> 3y  - 9/(n + 1)  =  -x  +   ( n + 2)/(n + 1)

=> 3(n + 1)y  -  9  =  -x(n+1) + (n + 2)

=> x(n + 1) + 3(n+1)y  = n + 11

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