Question

एक समकोण त्रिभुज की ऊँचाई इसके आधार से 7 cm है। यदि कर्ण 13 cm का हो, तो अन्य दो भुजाएँ ज्ञात कीजिए।

Answer 1

माना कि समकोण त्रिभुज की आधार = x
प्रश्न से, समकोण त्रिभुज का ऊंचाई = x - 7
दिया गया है समकोण त्रिभुज का कर्ण = 13

हम पायथागोरस प्रमेय से यह जानते हैं कि ,
कर्ण² = आधार² + ऊंचाई²

अब, 13² = x² + (x - 7)²

169 = x² + x² - 14x + 49

169 - 49 = 2x² - 14x

120 = 2x² - 14x

x² - 7x - 60 = 0

x² - 12x + 5x - 60 = 0

x(x - 12) + 5(x - 12) = 0

(x + 5)(x - 12) = 0

x = 12, -5

अतः समकोण त्रिभुज का आधार = 12cm
समकोण त्रिभुज की ऊँचाई = 5cm