Question

एक त्रिभुज ABC के शीर्ष A(4,6), B(1, 5) और C(7,2) हैं। भुजाओं AB और AC को क्रमश: D और E पर प्रतिच्छेद
करते हुए एक रेखा इस प्रकार खींची गई है कि AD/AB=AE/AC=1/4‌ है।∆ADE का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए और इसकी तुलना ∆ABC के क्षेत्रफल से कीजिए ​

Answer 1

Answer: ar∆ADE = 1/16 × ar∆ABC

Step-by-step explanation:

RATIO OF AREAS OF 2 SIMILAR TRIANGLES IS EQUAL TO THE RATIO OF SQUARES OF THEIR CORRESPONDING SIDES

SO, (1/4)² = ar∆ADE / ar∆ABC

BY COORDINATE GEOMETRY WE CAN GET THE SIDES OF ∆ABC,. AB=√17. BC=√5. AC=√5

by heron's formula the area of ∆ABC = 3.02 unit²

therefore. ar∆ADE=0.18875 unit ²